Terminologi Dasar
- Sistem — kumpulan entitas (orang, mesin) yang beroperasi dan saling berinteraksi untuk mencapai tujuan sesuai urutan logika. Contoh: sistem transportasi, sistem perbankan, sistem perkantoran.
- Model — representasi abstrak dari suatu sistem, mengandung hubungan logik/matematik yang menjelaskan sistem melalui state, entitas, dan atribut/parameter. Contoh: model antrian sistem perbankan, model inventory, model matematika pertumbuhan penduduk.
- Simulasi — proses mengaktifkan perilaku sistem dengan memberikan sejumlah masukan/data untuk melihat performansi sistem. Contoh: simulasi sistem antrian, flight simulator, simulasi Monte Carlo.
- Keadaan sistem (state) — sekumpulan variabel yang menjelaskan keadaan sistem pada suatu saat, relatif terhadap tujuan kajian. Contoh: panjang antrian, waktu proses, waktu tunggu.
- Event — kejadian yang dapat mengubah state suatu sistem. Contoh dalam sistem antrian: event kedatangan, event keberangkatan, event akhir simulasi.
Mengapa Simulasi Diperlukan
Jika suatu model masalah tidak dapat dipecahkan secara analitik, digunakan metode Simulasi. Simulasi melibatkan sejumlah data untuk menentukan karakteristik model, biasanya diolah dengan bantuan komputer.
Aplikasi Simulasi sangat luas, antara lain: desain & analisa sistem manufaktur, evaluasi performansi sistem komputer (S/W atau H/W), evaluasi strategi militer, kebijakan pemesanan & penggudangan barang (inventory model), desain sistem komunikasi & protokol, desain fasilitas transportasi (bandara, subway), evaluasi desain organisasi pelayanan (rumah sakit, restoran), serta analisa sistem finansial & ekonomi.
Cara Mempelajari Sistem
Sistem
├── Eksperimen dengan Sistem Nyata
└── Eksperimen dengan Model Sistem
├── Model Fisik
└── Model Matematika
├── Solusi Analitik
└── Simulasi
Eksperimen Sistem Nyata vs Model Sistem
Eksperimen dengan sistem nyata biasanya memerlukan biaya besar; eksperimen dengan model relatif lebih murah karena hanya mengkaji komponen yang berpengaruh langsung (komponen lain diabaikan), waktu eksperimen lebih kecil, dan data masukan lebih mudah diperoleh. Namun dari sisi hasil yang diharapkan, eksperimen sistem nyata tetap lebih baik dibanding eksperimen model.
Model Fisik vs Model Matematika
- Model fisik — bersifat konkret, disebut juga model iconic. Contoh: bentuk miniatur suatu sistem.
- Model matematika — hubungan logik/matematik dari variabel-variabel yang menjelaskan sistem. Contoh: persamaan diferensial untuk benda jatuh bebas, perpindahan panas.
Solusi Analitik vs Simulasi
Solusi analitik berkaitan erat dengan model matematika — merupakan solusi eksak dari model tersebut. Namun tidak semua model matematika bisa ditentukan solusi analitiknya; jika terjadi, harus diselesaikan dengan simulasi. Contoh: pengintegralan numerik, simulasi Monte Carlo untuk menghampiri nilai suatu integral.
Model matematika yang diselesaikan dengan teknik simulasi disebut model simulasi.
Klasifikasi Model Simulasi
| Sumbu Klasifikasi | Jenis A | Jenis B |
|---|---|---|
| Terhadap waktu | Statik — tidak dipengaruhi perubahan waktu (mis. Model Monte Carlo, tidak memuat variabel waktu) | Dinamis — bergantung terhadap waktu (mis. sistem antrian, panjang antrian berubah tiap saat) |
| Sifat variabel | Deterministik — tidak ada variabel random (mis. persamaan diferensial non-stokastik) | Stokastik — ada variabel random (mis. waktu antar kedatangan, waktu proses dalam sistem antrian) |
| Perubahan variabel state | Kontinu — variabel state berubah kontinu terhadap waktu (mis. persamaan diferensial dengan variabel waktu) | Diskrit — variabel state berubah diskrit terhadap waktu (mis. perubahan panjang antrian) |
Klasifikasi Model Sistem Secara Umum
- Model Waktu Kontinu — state berubah mengikuti kurva kontinu terhadap waktu.
- Model Waktu Diskrit — state berubah pada titik-titik waktu diskrit dengan interval tetap.
- Model Event Diskrit — state berubah pada titik-titik waktu diskrit, tapi interval antar perubahan tidak tetap (bergantung kapan event terjadi).
Tahap Eksekusi Simulasi
- Time-driven (fixed increment time advance) — pengajuan waktu simulasi bersifat konstan (Δt konstan) pada setiap langkah.
- Event-driven (next event time advance) — pengajuan waktu simulasi berdasarkan event berikutnya yang akan datang (waktu antar event tidak harus sama).
Sumber
- Materi kuliah IF4021 Model dan Simulasi, minggu 1–2 (JS/2021).
Flashcard
flashcards Apa perbedaan definisi Sistem, Model, dan Simulasi? :: Sistem = kumpulan entitas yang saling berinteraksi mencapai tujuan; Model = representasi abstrak sistem (state, entitas, atribut); Simulasi = proses mengaktifkan perilaku sistem dengan input/data untuk melihat performansinya. Apa itu “event” dalam konteks simulasi, dan berikan contohnya pada sistem antrian :: Kejadian yang dapat mengubah state suatu sistem; contoh pada sistem antrian: event kedatangan, event keberangkatan, dan event akhir simulasi. Mengapa eksperimen dengan model sistem lebih murah dibanding eksperimen dengan sistem nyata, meski hasilnya kurang baik? :: Karena model hanya mengkaji komponen yang berpengaruh langsung (komponen lain diabaikan), waktu eksperimen lebih kecil, dan data masukan lebih mudah diperoleh — namun eksperimen sistem nyata tetap memberi hasil yang lebih baik/akurat. Kapan simulasi terpaksa digunakan menggantikan solusi analitik? :: Ketika model matematika tidak dapat ditentukan solusi analitiknya (solusi eksak) — contoh: pengintegralan numerik atau simulasi Monte Carlo untuk menghampiri nilai integral. Sebutkan tiga sumbu klasifikasi model simulasi beserta kedua jenisnya masing-masing :: (1) Terhadap waktu: statik vs dinamis; (2) sifat variabel: deterministik vs stokastik; (3) perubahan variabel state: kontinu vs diskrit. Apa perbedaan Model Waktu Diskrit dan Model Event Diskrit? :: Model Waktu Diskrit mengubah state pada interval waktu yang tetap (Δt konstan); Model Event Diskrit mengubah state pada titik waktu yang tidak tetap, bergantung kapan event benar-benar terjadi. Apa perbedaan eksekusi time-driven dan event-driven? :: Time-driven memajukan waktu simulasi dengan increment konstan (Δt tetap); event-driven memajukan waktu simulasi langsung ke waktu terjadinya event berikutnya (next event time advance), sehingga interval antar langkah tidak tetap.